Présentation des angles inscrits. Présentation sur le thème : Centre et angles inscrits Diapositive avec définition

28.12.2021

Coin central- l'angle avec le sommet au centre du cercle. L'angle au centre est égal au degré de mesure de l'arc sur lequel il repose . Coin inscrit- un angle dont le sommet se trouve sur un cercle et dont les deux côtés coupent ce cercle

Coin central

C'est le coin avec le sommet au centre du cercle.

Arc de cercle correspondant au coin central

C'est la partie du cercle située à l'intérieur du coin.

Mesure de degré d'un arc de cercle

C'est la mesure en degrés de l'angle au centre correspondant.

=  AOB

Coin inscrit

C'est un angle dont le sommet se trouve sur un cercle et dont les côtés coupent le cercle.

Preuves des théorèmes de l'angle du cercle Théorème 1 ... La magnitude angle inscritégal à la moitié de la valeur coin central reposant sur le même arc. Preuve ... Considérons d'abord l'angle inscrit abc, côté avant JC lequel est diamètre cercles, et l'angle au centre AOC

Étant donné que les segments AO et BO sont les rayons du cercle, ensuite Triangle AOB - isocèle, et l'angle ABO égal à l'angle OAB ... Depuis l'angle AOC est un le coin extérieur du triangle AOB, alors les égalités

Ainsi, dans le cas où l'un des côtés de l'angle inscrit passe par le centre du cercle, le théorème 1 est démontré.

Considérons maintenant le cas où le centre du cercle se trouve à l'intérieur du coin inscrit.

et le théorème 1 est démontré dans ce cas.

Il reste à considérer le cas où le centre du cercle se trouve en dehors de l'angle inscrit

Dans ce cas, les égalités

ce qui achève la preuve du théorème 1.

"Géométrie cercle et cercle" - Cercle et cercle. Circonférence. L = 2 ? R. Aire d'un cercle. Cercle. Saviez-vous : Cercle. Une forme délimitée par un cercle s'appelle un cercle. Référence historique.

"Circonférence" - Circonférence. Dans l'Egypte ancienne, on croyait que 3.16. Plus j'en sais, plus je peux. Le grand mathématicien Euler. Euler. Le grand savant de la Grèce antique Archimède. R est le rayon du cercle. Dans la Rome antique, on croyait que ?? 3.12. L'Egypte ancienne. Circonférence. Travaux pratiques "Mesure des boîtes de café". ?? 3.14.

"Équation d'un cercle" - Écrivez la formule pour trouver les coordonnées du milieu du segment. Répétition. Remplissez le tableau. Trouvez les coordonnées du centre et du rayon, si AB est le diamètre du cercle donné. Vérifiez si les points A (1;? 1), B (0; 8), C (? 3;? 1) se trouvent sur le cercle donné par l'équation (x + 3) 2 + (y? 4) 2 = 25 . Soit un cercle donné. Écrivez la formule pour trouver la distance entre les points (longueur de segment).

"Circle Grade 9" - Tâches. Équation d'un cercle. Soit d la distance du centre du cercle à un point donné du plan, R le rayon du cercle. Soit : M (-3 ; 4) - le centre du cercle O (0 ; 0) - un point sur le cercle. № 2 Déduire l'équation d'un cercle de centre au point M (-3; 4) passant par l'origine. O (xo, yo) est le centre du cercle, A (x; y) est le point du cercle.

"Leçon Tangente à un cercle" - Calculer la longueur du BC si OD = 3cm. Leçon de généralisation. Solution : Tâche 1. Construire un triangle isocèle. Tracez une ligne tangente à ce cercle. Résoudre les problèmes. Soit : env.(О; ОМ), МР - tangente, angle = 45?. Montrer que la droite AC est tangente au cercle donné. Travaux pratiques.

"Cercle de nombres" - Cercle de nombres. 4. Enregistrement analytique de l'arc de cercle numérique. Plan de cours : nombres négatifs. 3. Les « bons » numéros sur le cercle numérique (mise en page 1, mise en page 2). 3. Enregistrement analytique de l'arc de cercle numérique. Trouvez sur le cercle numérique le point qui correspond au nombre donné : Droite numérique.

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Sujet de la leçon : Angles inscrits dans un cercle. 9e année.

Objectifs de la leçon:

Éducatif: se familiariser avec les notions d'angles inscrit et au centre, le théorème de l'angle inscrit et ses conséquences. Apprendre à résoudre des problèmes sur l'application du théorème et ses conséquences. Renforcer les connaissances des élèves peu performants, renforcer et élargir les connaissances des élèves moyens et très performants.

Développement: développer la capacité des élèves à analyser, comparer, généraliser, construire des preuves, faire des observations, planifier des activités.

Éducatif:éducation de la culture de la parole mathématique; l'élaboration d'un plan d'intervention ; la formation de compétences pour exercer un contrôle mutuel, la maîtrise de soi.

Équipement:

Projecteur multimédia

Test (travail indépendant)

Fiches de tâches pour le travail de groupe

Cartes en orange et bleu.

Pendant les cours :

Bonjour asseyez vous. Aujourd'hui, nous avons un nouveau sujet important, les tâches de ce sujet se trouvent dans le GIA, l'examen d'État unifié.

Quel est le nom du sujet de la leçon, et quel est le but de la leçon d'aujourd'hui, vous me le direz un peu plus tard.

Et maintenant répéter certains concepts nécessaires pour apprendre un nouveau sujet.

1. Quel est le nom du segment reliant deux points du cercle et passant par le centre.

2. Combien de degrés fait un cercle ? (glisser)

3. Quelle forme s'appelle un angle ?

4. Un triangle de sommets qui se trouve sur un cercle s'appelle ........? (glisser)

5. Quelle forme s'appelle un arc de cercle ? (glisser)

6. Chaque coin a ........?

Nous réalisons des missions :

Calculer la mesure en degrés de l'angle ABC.

Angle C AOC = 120 0

Réponses des élèves. Ces tâches sont devenues problématiques.

Remarquez comment le coin que vous voulez trouver est construit. Où est le haut du coin ?

Comment vont les côtés du coin? Comment appelle-t-on cet angle ?

Est-ce un nouveau concept ? Donc le sujet de notre leçon ......... (réponses des élèves)

Écrivons le numéro et le sujet de la leçon "Angles inscrits dans un cercle" (glisser)

Quel est le but de notre leçon ? (réponses des élèves)

Objectif de la leçon pour les élèves :

Familiarisez-vous avec le nouveau concept d'angle inscrit; concepts supplémentaires liés à l'angle inscrit; apprendre à calculer la mesure en degrés de l'angle inscrit; développer l'indépendance.

Construisez le coin inscrit et composez la définition.

(réponses des élèves) diapositive de définition

Construire un coin dont le sommet se trouve au centre du cercle.

Comment appelle-t-on cet angle ? (réponses des élèves) Écrivez une définition.

Diapositive de définition.

Exercer... Ces coins sont-ils centraux ou inscrits ?

Les côtés du coin central et inscrit brisent le cercle en ……. (Arcs)

Prolongez les côtés des coins que vous avez dessinés et sélectionnez les arcs qui se trouvent à l'intérieur du coin avec une poignée.

Pensez-vous que l'arc a une mesure de degré? Degré, quel est l'angle de l'arc? (réponses des élèves) Glisser

Faites de l'exercice verbalement. Trouver x ... 5 diapositives de tâches

(les enfants vont à l'écran et disent la solution aux problèmes)

Exécutons maintenant tâche pratique et essayez de calculer la mesure en degrés de l'angle inscrit.

Quel chiffre sera associé à la mesure en degrés de l'angle inscrit ?

Cela signifie que le coin central et inscrit doit reposer sur le même arc.

Construire et calculer. Faites une conclusion (réponses des élèves)

Glisser.

Faisons l'exercice verbalement.

Diapositives. 6 tâches

Travaux pratiques.

Construisez un coin inscrit. Sélectionnez l'arc sur lequel il repose. Dessinez d'autres coins inscrits sur la base de cet arc. Prendre des mesures et tirer une conclusion. (réponses des élèves)

Construisez un coin inscrit sur la base d'un demi-cercle. Conclusion (réponses des élèves)

Glisser.

Résoudre les problèmes 7-9 sur les diapositives.

Travail de groupe.

Nous réalisons le travail chacun individuellement, nous vérifions avec les élèves du groupe.

Vérification.

Répétons le matériel dans le manuel

Revenons à nos tâches que nous ne pouvions pas faire au début de la leçon.

Résoudre les problèmes.

Travail indépendant.

Vérification mutuelle. Glisser.

Qu'as-tu appris en classe aujourd'hui ? (réponses des élèves)

Si vous avez tout compris aujourd'hui - carte orange

Si le matériel n'est pas tout compris - carte bleu.

Estimations.

Devoirs: p.107 at 13-16 # 48 (a), 49. L'utilisation des angles inscrits en architecture.

La description:

Cette présentation est un support pédagogique multimédia destiné aux cours de géométrie à l'école.

Toutes les informations recueillies ici sont clairement illustrées par des exemples disponibles sous forme de dessins, qui contribuent à une maîtrise et une compréhension optimales du sujet.

Le but de cette leçon est d'introduire des concepts tels que l'angle inscrit et l'angle au centre. Les élèves se familiarisent également avec les propriétés inhérentes au coin inscrit et les conséquences qui en découlent.

Le matériel présenté ici est présenté dans un langage compréhensible, il est parfaitement adapté pour une perception rapide par les écoliers, alors qu'ici il a été possible de préserver l'exactitude et la rigueur des formulations logiques.

Le travail sera l'occasion pour les étudiants de se familiariser avec les concepts pertinents, ainsi que de répéter les principaux types d'angles. De plus, ils seront capables de comprendre les preuves des propriétés d'un angle inscrit dans un cercle, puis - d'obtenir les corollaires nécessaires de ce théorème. Ils effectueront également la consolidation initiale du sujet traité sur des tâches fournies avec des dessins prêts à l'emploi. Le travail contribue au développement de l'attention, de l'observation et de la logique.

Le travail se compose des blocs suivants :

Types d'angles.
Propriétés de l'angle inscrit.
Problèmes dont le but est de trouver la mesure de degré de divers angles qui sont inscrits dans un cercle. Ils servent à la répétition et à la consolidation nécessaire de tout le matériel couvert.